TeachMeet Trondheim

Da jeg fikk den gode nyheten av Siw om at det ble planlagt TeachMeet var jeg ikke sein med å melde inn en 5 minutter om HyperDoc. Vi er en liten IKT familie i en stor by, dermed er det viktig å vise sin interesse og sørge for å bidra. Vi møtes på samlinger og blir etterhvert kjent med hverandre og håper selvsagt å rekruttere flere som vil oppdage hvor mye muligheter en får ved å anvende teknologi i skolen. Slik er TeachMeet en glimrende anledning til å se hva andre gjør og etterhvert få det lille sparket som skal til for å lage seg sitt eget PLN (Personlige LæringsNettverk) og oppdage at samarbeid kan skje utenfor skolens personalrom eller kontor.

Det ble en flott kveld onsdag 8. februar og selv om det var litt spenning knyttet til hvor mange som kom og om en selv fikk til å fremføre noe interessant, så roet nervene seg raskt da jeg ankom Byscenen og traff kjente fjes. Det blir som sagt et lite og trygt miljø blant IKT-entusiaster, men jeg så også endel nye fjes og anslo at det kanskje var 30-40 stk etterhvert som hadde tatt turen. Senere på kvelden var det vel 55 stk som deltok på Kahoot, men det riktige antall er kanskje litt høyere. Uansett positivt å se at endel hadde satt av kvelden og var nysgjerrige på de som skulle fremføre.

Foredragsholderne ble trukket ut med et lite ruletthjul på nett og først ute var Siri Dahl Hansbakken fra Ranheim skole. Hun snakket om hvordan de jobbet med Google Classroom i engelsk. Jeg snakket som sagt om HyperDoc. Hanna Nordgård fra Hallset skole «gunnet» på med modellering og sjekklister i skriving. Krister Oddøy fra Lade skole snakket om digital dømmekraft og hvordan de hadde jobbet med dette i skolen. Christian Fikse Pedersen snakket varmt om sitt engasjement i engelsk fordypning gjennom å bruke StoryBird. Geir Marjavara fra Rosten skole viste hvordan han hadde brukt Cartoonist i sitt klasserom.

Siste foredrag fikk utviklingsveileder i Ungdomstrinn i utvikling, Ola Indergård. Han viste frem en app han brukte ofte i sin arbeidshverdag, nemlig Magisto. Denne appen lastet jeg ned og brukte idag for å lage en video av det elevene gjør i aktivitetsuka ved Markaplassen skole.

Det ble utdelt premier til en av foredragsholderne og til den som vant Kahoot. Kahoot ble vunnet av TimberHill (Ståle Tømmerås) og Christian Fikse Pedersen vant seg  Micro:bit. Etter foredrag og Kahoot ble det naturlig med litt prat og oppdatering av hva som skjer blant oss som har valgfag programmering.

Det ble en topp kveld og jeg vil rette en stor takk til IKT i Trondheimsskolen for den fabelaktige innsats for å få til dette. Ser frem til mer morro og diskusjoner i tiden fremover.

Hvis noen vil sjekke litt bilder, så kan en søke med #TrdIKt17 i twitter. Der er det lagt ut litt fra de fleste foredragsholdere og litt annet.

Forøvrig et godt tips hvis du er lærer, begynn å bruk twitter!

Mitt foredrag i Prezi: Hva er en HyperDoc? 

 

Kritt, Geogebra og Scratch


Det nærmer seg slutten på skoleåret. Vi er ferdige med matematikkdag og jeg har sett at elevene nok trenger litt mer begrepsinnlæring og konkretisering. Et tips fra Simen Spurkland om en god matematikkoppgave fra Pisa hadde ligget i bakhodet en stund, så nå var det på tide å teste ut.

Oppgaven er om en svingdør og egner seg godt til å bruke noe gatekritt for selve start. Jeg tok med noe av krittet som jeg har kjøpt inn for hjemmebruk. Fordelte elever i grupper på 3-4  med et program som heter Triptico . Du legger bare inn en liste med navn til elever, så genererer den antall grupper som du bestemmer. Elevene fikk se det direkte på SmartBoard og den første i hver gruppe ble leder med ansvar for gruppa. Jeg hadde ordnet et Google Dokument klart for elever i Classroom, slik at de etter ferdig økt ute kunne skrive inn i det og ha informasjon tilgjengelig. Svingdør dokDette dokumentet legger jeg så inn som en oppgave i Classroom. Svingdør classroomDokument blir sendt ut så hver elev får en kopi de kan skrive i.

Svingdør- Oppgavetekst 1

Oppgave 1 består i å finne vinkel mellom dørblader. Her fant mange elever raskt ut at de kunne bruke sin kunnskap fra geometri. Interessante utsagn:

«Jeg vet at sirkel inneholder 360 grader, derfor kan jeg da dele på 3 for å finne hvor stor vinkel blir»

«Jeg deler 3 på 360. Da finner hvor mye 2 dørblad dekker»

Legg merke til hvor raskt de er ferdige med denne oppgaven. Identifiser oppgavetype, finn formel/utregning. Når jeg gikk rundt og hørte hva elever sa, så sørget jeg samtidig for å minne dem på å bruke begrep. Kunne de si at dørblad var vinkelbein? Hvor var toppunkt? Hvordan kunne de konstruert en slik modell i Geogebra? Svingdør - Tekst og bilde for gjennomtrekk

 
I oppgave 2 er mer åpen og elevene får nå en utfordring med å først skjønne oppgave. Når de ser hva som blir deres oppdrag, begynner de å se på hva som menes med største åpning. 2 mulige løsninger blir vurdert av elevgruppene:

  1. Finne en rett åpning (sekant) – Ikke lest oppgave godt nok
  2. Buet åpning (Buelengde/omkrets). Leste oppgave

Den første blir ganske raskt forkastet, spesielt etter at jeg gir dem et tips om at det er lurt å tenke på hvilke opplysninger vi har. De gruppene som begynner å snakke om areal av sirkel, trøbler med formel for omkrets eller er litt på villspor veiledes så av meg. Jeg stiller spørsmål slik at de selv skal få anledning til å oppdage at de faktisk er i nærheten av en løsning. Det er ingen dumme svar, og gjør man først feil, så lærer man av å oppdage det selv. Det er en viktig erfaring i læring og utvikling av kunnskap at man erkjenner at man lærer av å gjøre feil. Det er fort gjort å bli en lærer som har klasserom som stimulerer at man favoriserer de som svarer raskt og riktig. Når man da ikke skjønner oppgave, vil slike klasserom bli passive og venter i realiteten på at du som lærer nå skal forklare for alle.

Etterhvert begynner så mange grupper å finne mulige løsninger og blir bedre til å diskutere hva de egentlig skal finne ut. Jeg tar på meg rolle som kravstor butikkeier som ikke vil bruke penger på oppvarming.  Jeg  spør dem også om hva som er fordelen med en svingdør, kontra en vanlig dør. Jeg oppmuntrer hele tiden elever til å visualisere problemet (Derav startpunkt med å tegne opp figur med kritt). Det er viktig å sette igang tankeprosesser og få elevene til å få et eieforhold til problemet.

Å være lærer i en slik prosess er veldig givende, for elever er gjerne mer nysgjerrige og skjønner også at her skal man delta. I klasserommet bryter man gjerne med en kultur som er bygget opp gjennom flere år, og i matematikk er den dessverre ofte preget av oppgaver, tavleforklaring og IRE (Lærer spør, elev svarer, lærer sier om det var riktig eller feil). Når jeg da er ute, er de ikke så fanget av denne kulturen og vi danner en ny som handler om praktisk matematikk. Her vil gjerne elever påstå at det ikke er matematikk, siden de da relaterer til den nevnte klasseromskulturen de er blitt vant med. Du må da som lærer bygge opp denne annerledeskulturen utenfor klasserommet og deretter bringe den inn i klasserommet. Det var også et viktig moment for meg, slik at man ikke får happenings som er løsrevet fra det vi gjør i faget.

Når elever etterhvert føler seg ferdige med å finne en løsning, fikk de gå inn i klasserommet og svare individuelt på oppgaver. De hadde da en enkel, oppgave 1, en de hadde samarbeidet om, oppgave 2 og den siste var i realiteten å estimere hvor mange som kunne passere svingdør i en tidsperiode. Oppgave 1 og 3 ble da slike standardoppgaver der lærer gjerne veileder elever til å finne et svar. Oppgave 3 hadde i tillegg 4 alternativ, så faren er da at elever tipper noe og bruker null tid på diskusjon og tenkning.

 

Jeg tipset som sagt elever om at Geogebra var flott for å lage en sirkel og dele inn sektorer. Håpet mitt var også at noen elever ville tenke på å lage en slags simulator ved å programmere. I denne elevgruppa har jeg noen slike elever og en ble gira når han fikk laget ferdig en modell av svingdør i Geogebra. Han kom bort til meg og spurte hvordan en kunne lagre bilde fra Geogebra. Jeg viste ham mulighet til å eksportere bilde og litt senere hadde han kodet slik at en svingdør beveget seg som den ville gjøre sett ovenfra. Ferdig resultat kan sjekkes i Scratch her: Svingdør Det var noen andre som laget en variant der man sende inn personer fra begge sider for å teste om denne modellen var realistisk. Noen elever søkte opp om svingdører på nett og etterhvert ble det mange journalister som hadde et mål om å finne ut mer om dette.

En flott økt på 90 minutter ble avsluttet og det var spesielt morsomt at elever selv fikk idè til å programmere. De fleste løste oppgavene og de var stolte over å ha funnet svar på den vanskelige oppgave 2.

Her er bilder fra økta med elever: Google Foto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Valgfag programmering

Forrige uke hadde jeg gleden av å delta på oppstart av valgfag programmering i regi av Utdanningsdirektoratet (Tirsdag 7. juni). Her er et lite utdrag.

Det ble innledet med ord fra Utdanningsdirrektoratet ved blant annet Eli Karin Flagtvedt. Vi fikk vite at det er 16 fylker fordelt på 55 kommuner med 155 skoler som deltar i forsøk med valgfag programmering. Litt info om vurdering, progresjon og det vanlige rundt nye valgfag (Vurdering blir bestandig et tema).

Vi fikk et innlegg fra Knut Martin Mørken som påpekte at en nå må skjønne at datamaskinen endrer spillereglene. Et ekstremt kraftig verktøy blir ofte brukt som en avansert kalkulator eller regnestav. Klassisk matematikk blir fortsatt grunnlag for en undervisning som ikke har skjønt poenget med et verktøy som endrer hvordan en skal undervise. Vi har 2 muligheter, å forholde oss passive (Bruke datamaskin som en kalkulator), eller bli aktive (Programmere). Å utforske ville innebære å programmere og dermed utnytte at en datamaskin kan gjøre så mange beregninger. En kan ikke ende opp med at elever blir offer for datamaskinen, men heller lære seg å ta kontroll.

Vi fikk innlegg fra Kristine Sevik fra Senter for IKT i Utdanningen angående programmerings MOOC som er laget for de som skal starte med valgfag programmering. Hun påpekte at hun hadde blitt mer opptatt av begrepet algorithmic thinking. Det finnes endel definisjoner rundt dette, men hovedsaklig handler det om at man tenker abstrakt,  logisk og strukturert, er kreativ og bruker en problemløsningskompetanse. Viktige ferdigheter for å kunne utnytte datamaskinens arbeidskraft.

Etter dette fikk vi delta på 2 valgfrie sesjoner, der jeg hadde valgt å få litt input på Scratch og Processing. Dette var et nyttig påfyll og ikke minst får man noen tips fra andre som har programmert mer enn en selv.

Torgeir Waterhouse avsluttet det hele med et flott foredrag om at Norge fortsatt var sørgelig på etterskudd med å forstå viktigheten av programmering som en grunnleggende ferdighet en må få kjennskap til.  Teknologi handler om en naturlig utvikling og en må da skjønne at en spesielt må ta dette innover seg i skole? Her serverte Torgeir ess etter ess i sin harselering med hvordan mange mener at teknologi er forbigående. Vi fikk se et bilde som spesielt fortalte om et problem når det gjelder teknologi. Nemlig at en bruker den feil. Bildet var av en hest som dro en bil etter seg. Var det noen som sa SmartBoard?

 

Chromebook for dummies – Del 2

I del 1 så vi kort på hvordan en starter opp en Chromebook. Nå skal vi se på de første programmene som vil være nyttige for lærer og elev. Kort intro, men mye som kan utforskes selv for den interesserte.

Selve greia for en lærer og løsningen som endel forbinder med et slags LMS er Google Classroom. Her får lærer i realiteten et klasserom der det er enkelt å bruke endel som ligger i Google sin skytjeneste. Lærer kan gi beskjeder, legge ut oppgaver/ lenker/filer, vurderer arbeid og bedrive prosessorientert vurdering gjennom å kunne endre tilganger til et dokument.

Google Drive er selve hjertet i delingstjenesten, og som du ser av ikoner som ligger i bildet til høyre, så er det mange programmer og tillegg som kan brukes. I starten vil mange trenge tid på å skjønne hvordan man driver skybasert. Du kan opprette kataloger, laste opp filer, lage dokument/regneark/publisering/skjema og laste inn tilleggstjenester. Google Drive, Google Classroom og Gmail er viktige program å ha på et nettbrett eller en smartmobil.

Dokumentbehandler der en av de åpenbare fordelene er samskriving. Endringer i dokument kan sees av lærer og en har full oversikt over hvem som har skrevet hva. Du kan trygt slippe elever løs på større gruppearbeid og være sikker på at du vet hvem som skriver og hvem som ikke gjør det. Lagring av dokument er fortid, for her lagres det i sanntid. Skrev du noe feil, eller slettet noe? Gå inn i historikk og last inn dokument fra forrige lagrede versjon. Frykten for å miste dokumenter er borte og elevene kan fullt og helt konsentrere seg om å skrive og produsere tekst.

Google regneark er et regneark, der man i realiteten har tatt store sprang i forhold til å utnytte fordelen med å ha mye data lagret i et dokument. Før GAFE kom, var det plenty lærere som brukte tillegg som benytter regneark og skjema for å utføre magi. Hvis du ikke nikker gjenkjennede til Autocrat, Doctopus, Flubaroo, Goobric o.l. så vet du rett og slett ikke hva du har gått glipp av. Idag gjennomførte vi en byvandring der jeg benyttet Autocrat, skjema, regneark og dokument til å lage et diplom som ble basert på data tastet inn av elever, bilder som ble tatt på Instagram og data i regneark. Hver elev fikk da sitt diplom levert på sin Gmail 1 minutt etter de hadde skrevet inn sin tilbakemelding. Kult, ikke sant?

Dette er juvelen i samlingen for de som vil gjøre fancy greier og utnytte fordelene med teknologi. Jeg er tilhenger av å samle inn opplysninger fra elever, foreldre, lærere for å kunne si noe om læringsmiljø, reflektere over aktiviteter vi har gjort, stille spørsmål som belyser sentrale aspekt ved opplæring m.m. Å snakke om alle muligheter her blir en svær oppgave, men det finnes masse av opplæringsvideoer på Youtube som viser hvor mye man kan gjøre med dette. De som lærer seg Photoshop blir nesten med i en religion, med Google Skjema opplever du nesten samme religiøse åpenbaring. Et klikk og du er hekta.

Google presentasjon er Google sitt motstykke til Powerpoint, Keynote etc. Det egner seg til å presentere og her har man også den åpenbare fordelen med samskriving. Gruppearbeid blir mer effektivt, men lærer må selvsagt passe på at elevene har en plan for skriving. Det blir sjelden gode presentasjoner av at alle 4 medlemmer av en gruppe skriver tekst som overlapper og til tider sier akkurat det samme. Disposisjon er et must før en begynner å skrive noe som helst.

Bildet under er en flott beskrivelse av å hoppe på GAFE toget. Sjekk ut litt selv da vel!

 

 

Et generelt tips for regneark, dokument eller presentasjon er følgende.

Lag opplegg for elever som tar sikte på å avsløre hva som er gode måter å f.eks samskrive (30 stk i samme dokument fungerer dårlig), legge inn data (3 elever kan legge inn i samme regneark og raskt lage et godt diagram) eller jobbe godt i gruppe (Avklar hva hver enkelt skal skrive om og fortløpende sjekke hva andre har skrevet). Det er endel forvirrede sjeler som ilegger oss teknokrater at vi bare tar med digitale verktøy inn i skolen uten å tenke noe. Vi mener visstnok at teknologi løser alle problemer….

Det er grunnleggende feil og la meg bare avklare det først som sist: Læreren er den viktigste faktor her og må lære elevene hva som er fordelen med nevnte digitale verktøy. Hva er fordelen med en skyløsning? Mange, men det blir gjenstand for en annen bloggpost.

Del 3 kommer etterhvert mellom alle eksamensoppdrag, karakteroppgjør og siste runder med retting.

 

 

 

 

 

Chromebook for dummies – Del 1

Trondheim kommune har gått for GAFE (Google Apps For Education) og chromebook. Dette vil være en slags introduksjon til hva dette er og viser litt hvordan man starter opp en chromebook, oppdatering og program. Det vil også være skryt til en løsning som allerede har hatt stor betydning for at elever får utviklet sin digitale ferdighet i skolen i Trondheim.

GAFE er en samling eller pakke program som er beregnet på skole. Her finner man tekstbehandler, regneark, presentasjonsprogram, skjema, nettsteder og mye mer. Det som er hovedfunksjonen til det som kalles Classroom er å samle oppgaver, filer og annet som brukes i klassen(e). Det meste av de nevnte program finnes under Google disk(. For å ta en første intro, så kan vi starte med en chromebook.Innlogging CB

Dette er innloggingsskjermen jeg ser, og nederst til venstre (1) og høyre (2) er de menylinjene som er tilgjengelige før jeg logger inn min bruker.

Det er viktig å påpeke at en Chromebook er primært en enhet som fungerer best i en skyløsning. Fordelene man får er en enhet som er billig, rask og enkel å oppgradere. Man har et frakoblet modus som kan brukes, men i skolesammenheng vil dette by på problemer hvis man ikke har en 1-1 løsning, siden man da må lagre flere profiler på chromebook (Trenger større diskkapasitet, noe som betyr høyere pris).

En tynnklient er da en enhet som styres fra en server og ikke har mye lagret på en harddisk. Tidligere løsninger med slike tynnklienter var avhengig av antall enheter i nettverket, hastighet og stabilitet. Kort sagt, det var ikke enkelt å kjøre slike løsninger i større skala. Nå har man jobbet godt i Trondheim kommune med å oppgradere nettverk med blant annet nye rutere. Et dedikert nettverk er laget for Chromebook og dette har man merket gjennom veldig stabile forhold, faktisk så bra at mange ved vår skole ikke har lyst til å bruke datamaskiner mer.

Datamaskinene har en tendens til å ha slike

unQuY

Dårlig start på en time med data

«No logon server» og annet som hindrer at en får brukt de. Det er selvsagt triks vi IKT-ansvarlige vet om, men det er ofte ikke nok med bare 1 triks. En lærer vil selvsagt bruke noe som fungerer og sammenligner man Chromebook og datamaskiner, så er det helt klart overlegen seier for Chromebook med tanke på stabilitet og oppgraderinger.

Oppdatering - CBDatamaskiner oppdateres gjennom et eget program, den må kobles til kabel osv. Chromebooks oppdateres ved å klikke på et symbol og en kan som IKT-ansvarlig stryke mange timer med oppdateringsarbeid. Det er helt klart innafor!

 

Når du logger på chromebook med bruker (Trondheim kommune har adresser til e-post som er koblet til hver enkelt ansatt), skriver du inn brukernavn og et passord som må inneholde 8 tegn, minst 1 stor og 1 liten bokstav, samt et siffer. Passordregler er skjerpet, slik at en unngår slike typiske passord som er enkle å knekke.

Når du er innlogget får du tilgang Appvelger
til et vindu der du har det som kalles hyllen nederst til venstre. Her kan du legge inn apper som f.eks Gmail. Det er en hurtigmeny der du kan legge inn programmer du bruker ofte. Her ligger blant annet Google Classroom som standard. Helt til venstre i hylle finner du appvelgeren. Det er her du kan velge å installere andre apper på Chromebook.

Fest til hyllenNår du er inne i appvelgeren, kan du enkelt legge til program til hyllen ved å høyreklikke på ikon og velge «Fest til hyllen».

Da er du klar til å bruke Chromebook. Nå gjenstår det å finne ut av programmene, men det blir forklart i del 2.

Erfaringer er som sagt veldig gode når det gjelder Chromebook. De er lette å vedlikeholde, fungerer alltid (Levert inn 2 stk så langt, ellers er det stort sett å resette som er det vanskeligste scenarioet så langt). Mange lærere har på kort tid økt sin bruk av digitale verktøy og her har det selvsagt vært en viktig faktor at man har lært elevene hvordan Chromebook fungerer. Når en lærer kan gå inn i et klasserom og elevene har kunnskap nok til å bruke bl.a. Chromebook som et verktøy i undervisningen, da vil det selvsagt fungere bra. 
I del 2 vil jeg se nærmere på de programmene som vil utgjøre selve ryggraden i porteføljen for en elev og lærer når det gjelder Chromebook og GAFE.

 

 

Geometri og algebra

En matematikktime starter, elever kommer inn og gjør klar til en time med algebra. Forrige time spurte en elev om hva som er greia med algebra og det ga meg et lite puff i retning av å lage et opplegg som kunne vise og avklare endel som blir såkalt lært bort i skolen. Dette er resultatet.

«Idag skal vi se på hvordan vi ganger sammen tall, lære om en måte å bruke det med tanke på kvadratsetninger og prøve å forstå hva vi egentlig gjør når vi ganger sammen.» Jeg biter meg nesten i leppa over å si noe så uklart i starten av en økt, men slik kan det av og til bli. En time kan bli hektisk i starten når man skal passe på at elever har med bøker inn til time, svarer på 3-4 spørsmål, får beskjed om at en elev er nødt til å gå til helsesøster og skal føre fravær i It’s Learning. Jeg starter da med å spørre om noen har hørt om kvadratsetningen. Total stillhet. På tavla har jeg skrevet opp (a+b)(a+b). Kvadratsetning«Vet dere hvordan de skal ganges sammen?». Litt uro blant noen elever, noen nervøse blikk utveksles mellom de elevene som føler mest ansvar for å svare på spørsmål fra lærer. «Dette ser sikkert vanskelig ut og mange av dere har nå jobbet med a-er og b-er og funnet ut at multiplikasjonstegnet ikke skrives.» Noen nikker. «Tenk nå at a og b er 2 tall, det er tosifrede tall som kan skrives som tiere og enere. F.eks 23 x 24. Skriv de som (20 + 3)(20 + 4).»

Jeg går gjennom steg for steg slik at elevene ser at de får 4 multiplikasjonsstykker, nemlig 20 x 20, 20 x 4, 3 x 20 og 3 x 4. Produktet blir 400, 80, 60 og 12. Så skriver jeg opp som et vanlig multiplikasjonsstykke, men gjør nå ikke de vanlige triksene med mente og posisjonsplassering. Da blir stykket slik:

Gangestykke1

Starter lengst til høyre og går gjennom med fokus på at først er det 4 enere som ganges med 3 enere. (12) Deretter er det 4 enere som ganges med 2 tiere (80). 2 tiere ganges med 3 enere (60) og til slutt 2 tiere ganges med 2 tiere (400). Dette gir elevene en anledning til å se at dette er ganske greie regnestykker og kanskje oppdager at den tieren i første stykket da er mente/minne de lærer i standardalgoritmen som læres bort i skole.

Se på forrige stykke sier jeg da. Ser dere de samme tallene?

Gangestykke2

Noen ser at, jo, det er de samme tallene. Det var jo fint sier jeg. Da har vi nettopp sett at dette fungerer fint. Nå har vi 2 metoder som fungerer bra for tosifrede tall. «Kan vi gjøre dette gangestykket med geometri?» (Vi har jobbet med geometri i perioden før vi startet med algebra).

Et par elever sier ja siden det er gitt at læreren nå vil vise noe mer. Jeg tegner da opp en firkant og spør dem om hvilken type det er (Begrep er viktig). Det er et rektangel eller et kvadrat hevder noen elever. «Flott, da sier vi det er et rektangel. Hva kjennetegner et rektangel?» Elev svarer riktig og jeg viser at da kan vi kalle sidelengdene a + b. Jeg blir arrestert av en elev som da riktig påpeker at egentlig burde det da stått (20 + 3)(20 + 3). Didaktikeren i meg smiler fornøyd. Det er alltid godt å bli korrigert av en våken elev. Den monotone monologen blir en dialog og i et utforskende klasserom ønsker man at dette skal bli lærer som ordstyrer og elever som debattanter. For de innvidde så vil man gå fra IRE (Initiate Response Evaluation) til IRP (Initiate Response Prompt). Figuren jeg skriver etter et godt elevinnlegg er da slik:

Gangestykke som geometrisk figur

 

Jeg spør elevene om hva vi skal gange sammen og hva arealet da blir. De samme tallene kommer da, men nå med visuell støtte. Vi kan tenke at et gangestykke at sidelengdene (faktorer) gir et areal (produkt). Dette ga både grimaser (Dette skjønner jeg fortsatt ikke) og smil (Ah, dette skjønte jeg mer av). Samtalene med grimasegjeng ville bli viktig etterpå.

 

Da fikk elevene i oppgave å gjøre dette selv og teste ut de 3 metodene. Den de har sett i boka og de 3 andre jeg nettopp hadde vist. Smilegjengen satte fort igang mens min oppmerksomhet gikk til grimasegjengen og de som viste det ekstra tydelig med en hånd i været og lange blikk. Etterhvert fikk jeg gått gjennom litt mer grundig med 4-5 elever og det spredte seg en mer harmonisk stemning i klasserommet. Noen elever begynte å diskutere og sammenligne sine resultat. Noen fant ut at det var veldig greit å bruke figurer som støtte (Bar Model Method er en variant av en slik tilnærming).

Et knakende godt spørsmål/innlegg fra elev om at den metoden i boka gikk veldig raskt ga meg muligheten til å påpeke at ja, den var rask. Problemet var at den var rask for den som forsto hvordan den fungerte og at de andre metodene kunne gi den forståelsen som var nødvendig for å beherske den raskeste metoden. Timene blir veldig gode når man som lærer etterhvert får muligheten til å spille på elever som stiller gode spørsmål. Disse elevene driver undervisningen fremover og sørger for at elevene får et eieforhold. Det blir fort tyngre om det bare er læreren som er nysgjerrig.

Elevene fikk også en liten grublis, nemlig et gangestykke med vedisk matematikk. Skjønte de hvordan dette ble regnet ut? Bildet under viser utfordringen.

Vedisk

 

Prøv gjerne å finn systemet selv og ikke Google etter svar. Da får du en liten test i det som ofte møter elever i skole når man begynner med formler og algoritmer som virker som tilfeldige tall slengt ned etter et system man ikke forstår.

 

Avslutningen på timen ble da en diskusjon om hva da stykket vi startet med da egentlig var? Jeg tok regien for å sikre at her blir det innprentet at algebra handler om å se system og kunne uttrykke det generelt. (a + b)(a + b) kunne stå for alle gangestykker med tosifrede tall der tier og ener var like, f.eks 43 x 43 og 25 x 25. Jeg spurte om noen syntes metoden med figur (firkant) var grei å bruke og om de nå kunne se litt nytte av algebra. Endel nikket fornøyd, men som det gjerne blir etter en økt på 45 minutter, så er vi fortsatt i startgropa med tanke på å få en forståelse for den kraftige matematiske idèen som er algebra. Innlæring av prosedyrer går rimelig raskt, men forståelsen og å huske det man gjør, det krever innsats og utholdenhet.

45 minutter matematikk og en tavle som så slik ut til slutt:

20160422_105127

 

Programmering, teknologi og matematikk

Da er det 1 dag til jeg skal gjennomføre aktivitetsuke med elever og eksterne samarbeidspartnere. Det er bestandig morsomt å ha denne uka, fordi det gir meg anledning til å lage en skolehverdag som blir annerledes. Elevene velger seg en aktivitet de er interessert i, de får innspill utenfra og ender opp med en uke som kan gi et stort løft.

Vi er nå så heldige at vi har startet med Google Apps For Education og i den anledning ble det naturlig å lage en Googe Site, der en kan informere om det som skjer underveis. Nå har jeg laget en kjapp greie der det foreløpig står informasjon om aktiviteter. Målet er at lærere, elever og samarbeidspartnere kan skrive inn underveis, så vi får et godt inntrykk av det som skjer.

Her er site: Teknologi, programmering og matematikk